Могут оспорить приватизацию квартиры, которая была в 2005 году?

Здравствуйте! Обратиться в суд Ваш брат, безусловно, может, такое право есть у каждого гражданина. Но вот реально оспорить договор приватизации вряд ли получится. Им пропущен срок исковой давности, а это является самостоятельным основанием для отказа в иске.

Ст. 199 ГК РФ:

Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.

Если он обратится в суд за оспариванием договора, Вы будете ответчиком по иску, и ВАм нужно будет заявить о пропуске срока исковой давности.