Добрый день!
К сожалению, все верно.
В соответствии с п. 7 указанного Приказа МВД: При приобретении билетов, оформленных в бездокументарной форме, оплате топлива при проезде личным транспортом документами, подтверждающими расходы по оплате проезда, провозу багажа, являются: чеки ККМ; слипы, чеки электронных терминалов при проведении операций с использованием банковской карты, держателем которой является подотчетное лицо; подтверждение кредитной организации, в которой подотчетному лицу открыт банковский счет, предусматривающий совершение операций с использованием банковской карты, о проведенной операции по оплате билета, оформленного в бездокументарной форме, топлива при проезде личным транспортом; документ, подтверждающий произведенную оплату перевозки, оформленный на утвержденном бланке строгой отчетности, приравненном к кассовому чеку, другие документы, установленные законодательством Российской Федерации.
Т.е. документы об оплате билетов должны быть на имя Вашего зятя.