Может ли моя мать забрать за меня документы и написать заявление в колледже?

Здравствуйте Таисия! 

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ  в ст. 34 и 44 устанавливает, что обучающиеся и их законные представители (родители) имеют право на выбор организации, осуществляющей образовательную деятельность, а также  формы получения образования и формы обучения.

В соответствии со ст. 64 СК РФ:

Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.

Таким образом, Ваши родители вправе обратиться в учебное заведение с соответствующим заявлением.