Здравствуйте, Андрей.
Право на обращение в суд не зависит от прекращения предпринимательской деятельности.
После прекращения статуса ИП поменяется подсудность Вашего иска. Если до прекращения ИП ( внесения сведений в ЕГРИП) Вы должны будете обращаться в арбитражный суд, то после прекращения статуса ИП иск необходимо подавать в суд общей юрисдикции.
Это следует из разъяснений Верховного суда в вопросе 4 раздела «VI. Разъяснения по вопросам, возникающим в судебной практике»
Обзора судебной практики Верховного Суда Российской Федерации №1, от 24.12.2014 г. Ознакомится с полным текстом разъяснений Вы можете по ссылке https://sudact.ru/law/obzor-sudebnoi-praktiki-verkhovnogo-suda-rossiiskoi-federatsii_10/
Приведу выборочно основное
ВОПРОС 4. В каких случаях гражданин, не имеющий статуса индивидуального предпринимателя, может быть стороной в деле, рассматриваемом арбитражным судом, если спор носит экономический характер?
…
С момента прекращения действия государственной регистрации гражданина в качестве индивидуального предпринимателя, в частности в связи с истечением срока действия свидетельства о государственной регистрации, аннулированием государственной регистрации и т.п., дела с участием указанных граждан, в том числе и связанные с осуществлявшейся ими ранее предпринимательской деятельностью, подведомственны судам общей юрисдикции, за исключением случаев, когда такие дела были приняты к производству арбитражным судом с соблюдением правил о подведомственности до наступления указанных выше обстоятельств.
Из смысла норм процессуального законодательства с учетом разъяснений высших судебных инстанций следует, что гражданин может быть лицом, участвующим в арбитражном процессе в качестве стороны, исключительно в случаях, если на момент обращения в арбитражный суд он имеет государственную регистрацию в качестве индивидуального предпринимателя либо если участие гражданина без статуса индивидуального предпринимателя в арбитражном процессе предусмотрено федеральным законом (например, ст. 33 и 225.1 АПК РФ).