Возможно ли получить по наследству судебные дела наследодателя, где он выступал в качестве истца?

Это не называется по наследству, а называется стать правопреемником в гражданском деле… По некоторым делам можно.  Надо подать в суд такое ходатайство о замене выбывшей стороны в деле, на вас, его правопреемника. Понятно что вы должны быть его официальным наследником 

Статья 44. Процессуальное правопреемство

1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.

2. Все действия, совершенные до вступления правопреемника в процесс, обязательны для него в той мере, в какой они были бы обязательны для лица, которое правопреемник заменил.

3. На определение суда о замене или об отказе в замене правопреемника может быть подана частная жалоба.