Может ли в период усиления лейтенант внутренней службы в УИИ уезжать в другие города?

Вы по работе или по личному имеете в виду? Если по работе, то вас могут перебросить в любую точку страны. Если вы по личному, то нельзя. Вы носите погоны и являетесь военнослужащим, следовательно на вас налагаются ограничения.

Приветствую Вас!

Прямо не прописано в законодательстве порядок выезда в другой город. Но для обеспечения безопасности объектов уголовно-исполнительной системы, а также органов Министерства юстиции Российской Федерации локальными актами могут вводиться ограничения. Уточните подобные вопросы у командования.

В каждом учреждении и органе уголовно-исполнительной системы, а также во временно создаваемых структурах при откомандировании сотрудников из пунктов постоянной дислокации учреждения или органа уголовно-исполнительной системы и в иных случаях устанавливается строго регламентированный внутренний трудовой распорядок, определяемый особенностями оперативно-служебной деятельности и оперативной обстановки, временем года, местными условиями и другими конкретными обстоятельствами.

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации. Вы всегда можете задать дополнительные  интересующие Вас вопросы через личные сообщения (чат). Любая проблема требует индивидуального подхода и глубокого изучения. Это значительно повышает вероятность успешного  решения. Законы, относящиеся к теме и прочие законодательные акты:

Приказ Минюста России от 06.06.2005 N 76
(ред. от 12.12.2013)
«Об утверждении Инструкции о порядке применения Положения о службе в органах внутренних дел Российской Федерации в учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы»
(Зарегистрировано в Минюсте России 23.06.2005 N 6748)