Здравствуйте, Иван.
Внуки Вашего отца смогут наследовать только в том случае, если оспорят завещание отца по основаниям, установленным гражданским законодательством.
Условно можно разделить такие основания на общие и специальные.
К общим относят
- Завещание составлено лицом, которое признано недееспособным в установленном законом порядке (ст. 171 ГК РФ).
- Завещание составлено лицом, не достигшим совершеннолетия (ст. 172 ГК РФ).
- Завещание составлено лицом, не способным руководить своими действиями и понимать их значение (ст. 177 ГК РФ).
- Завещание, составленное под влиянием обмана, угрозы или насилия (ст. 179 ГК РФ).
К специальным основаниям отнесены
- несоблюдение формы завещания(п. 1 ст. 1124 ГК РФ);
- отсутствие подписи нотариуса или другого уполномоченного должностного лица, (п. 1 ст. 1124 ГК РФ);
- подписание завещания вместо завещателя другим лицом, не имеющим на это права (ст. 1124 ГК РФ);
- написание и подписание закрытого или чрезвычайного завещания не собственноручно завещателем (ст. 1126 и ст. 1129 ГК РФ);
- отсутствие при совершении завещания свидетеля, если закон предусматривает его обязательное присутствие (п. 3 ст. 1124 ГК РФ);
- отсутствие места и даты удостоверения завещания (п. 4 ст. 1124 ГК РФ).
Соответственно при каких-то правопритязаниях лицо, оспаривающее завещание, должно доказать наличие указанных оснований.
При отсутствии указанных оснований беспокоиться нет причин. Кроме того, следует учитывать, что суд вправе применить сроки исковой давности по требованиям об оспаривании завещания.
Иван, основания для оспаривания я перечислил с указанием статей ГК РФ. Смысл содержания норм ГК РФ (которые и являются основаниями для оспаривания) в ответе приведен. Приведение же здесь всего текста всех этих статей не имеет смысла, Вы ведь и сами можете их открыть в сети и прочитать.