Законно ли жить в съемной квартире в 14 лет?

Согласно ГК  РФ и СК РФ родители являются вашими законными представителями. Несовершеннолетний от 14 до 18 лет является не полностью дееспособным, то есть обладаете правами не в полном объеме и не несете ответственность в значительно ограниченном объеме, в основном уголовную и административную, имущественную ответственность за ваши неправомерные действия, несут ваши родители.

ч. 2. ст. 26  ГК РФ устанавливает, что несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя: 1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами; 2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности; 3) в соответствии с законом вносить вклады в кредитные организации и распоряжаться ими;(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)(см. текст в предыдущей редакции) 4) совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки, предусмотренные пунктом 2 статьи 28 настоящего Кодекса.

Таким образом, вы не можете проживать отдельно от родителей.

Кроме того, пытаясь уйти от родителей вы ставите под угрозу совершения административного правонарушения. Так, по 5.35 КоАП РФ предусмотрена ответственность за неисполнение или  ненадлежащее исполнение родительских прав. 

Вдобавок ко всему, если вы все таки решитесь на этот абсолютно безрассудный поступок, то получите множество проблем, в виде систематических посещений и строгого контроля со стороны органов опеки и попечительства и социального педагога. Скорее всего вас поставят на учет в органах опеки и попечительства на учет в качестве неблагополучной семьи или сложного несовершеннолетнего и будете ходить каждую неделю в орган опеки отмечаться. 

Оно вам надо?