УК требует от меня оплату коммунальных услуг, но АПП квартиры я не подписывал и ключи не получал

Добрый день Владимир!
Если у Вас в договоре прописано, что обязанность по оплате коммунальных платежей возникает с момента передачи квартиры по акту приема передачи. Если у Вас нет такой формулировки в договоре то обязанность оплаты коммунальных платежей возникает в с момента государственной регистрации.

Так же стоит отметить что согласно п.5, ч.2 ст 153 ЖК РФ, п.6 ч.2 ст. 153 ЖК РФ, а так же п.26 Постановления Пленума Верховного суда РФ № 22 от 27.06.2017 года «О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения»  у собственника обязанность по оплате жилого помещения и коммунальных услуг возникает с момента права собственности на такое помещение 

Согласно п.1, ст.131 ГК РФ  Возникновение и дальнейшее изменение статуса всякого вещного права на недвижимость требует государственной регистрации.

Единственным органом, осуществляющим регистрацию права на недвижимое имущество является Федеральная служба регистрации, кадастра и картографии 
Согласно п.4, ст. ФЗ № 218 Право собственности на недвижимость возникает с момента фиксации соответствующий информации в Едином Государственном Реестре Недвижимости (Далее ЕГРН)
Соответственно, собственником помещения может являться лицо получившее установленным законом свидетельство о государственной регистрации права на недвижимое имущество.

На основании вышеизложенного требования управляющей компании необоснованны, при общении с ними можете им предложить обратиться в суд так же сообщите что оплата услуг представителя и иные судебные расходы они вам компенсируют, так же порекомендуйте им ознакомится с судебной практикой.