Может ли протокол быть действительным, если он написан двумя ручками?

Алексей, добрый день, 

Теоретически, это возможно. Но вывод не совсем верен. 

Действительным протокол будет являться, если Вы согласны с указанными в нем данными и на нем стоит Ваша подпись. Напоминаю, что Вам должна быть предоставлена копия протокола после его составления, что исключает возможность дописывания или корректировки данных.

Если же Вы обнаружите какие-то дописки в дополнение к имеющейся у Вас копии, Вы можете привлечь лиц, составивших протокол, к ответственности. 

Удачи!