Можно ли подать заявление на рассрочку платежа?

Здравствуйте! Это можно сделать и прямо предусмотрено законом.Напишите заявление в тот же суд, опишите своими словами ситуацию.Приложите, если имеются, справки и выписки, подтверждающие ваше сложное материальное положение.Вот статья гпк по этому поводу

ГПК РФ Статья 434. Отсрочка или рассрочка исполнения судебного постановления, изменение способа и порядка его исполнения, индексация присужденных денежных сумм

При наличии обстоятельств, затрудняющих исполнение судебного постановления или постановлений иных органов, взыскатель, должник, судебный пристав-исполнитель вправе поставить перед судом, рассмотревшим дело, или перед судом по месту исполнения судебного постановления вопрос об отсрочке или о рассрочке исполнения, об изменении способа и порядка исполнения, а также об индексации присужденных денежных сумм. Такие заявление сторон и представление судебного пристава-исполнителя рассматриваются в порядке, предусмотренном статьями 203 и 208 настоящего Кодекса.
 

Да в порядке ст. 31.5 КоАП РФ. Значение имеет момент наступления обстоятельств, по которым вы просите отсрочку, и сам факт наличия таких обстоятельств.