Как мне можно прописать друга на своей доли в квартире?

Прописать в квартиру совершеннолетнего можно только с согласия всех собственников.  Если сестра не вступила в наследство, то она утрачивает на него право. Возможно Вы имели ввиду, что она в наследство вступила, но не зарегистрировала свою долю в ЕГРН. В таком случае Вы прописать друга проблематично.  Прописать без согласия можно только близкого родственника. Так в соответствии со ст. 30 Жилищного кодекса  РФ собственник жилого помещения осуществляет права владения, пользования и распоряжения принадлежащим ему на праве собственности жилым помещением в соответствии с его назначением и пределами его использования, которые установлены действующим законодательством. В соответствии с нормами ст. 31 ЖК РФ к членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником.