Регистрация в квартире и выдел в мою собственность обособленной части дома

Здравствуйте. После расторжения брака, в связи с нежеланием бывшей супруги сняться с регистрации в моей квартире, пришлось снимать ее через суд. В квартире осталась зарегистрирована общая 8-летняя дочь. У ее матери есть в собственности квартира, больше и лучше моей. А также есть корыстные мотивы для того, чтобы дочь осталась зарегистрирована у меня. МОЖЕТ ЛИ МАТЬ БЕЗ МОЕГО ВЕДОМА ВНОВЬ ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ В МОЮ КВАРТИРУ , Т.Е. К РЕБЕНКУ, т.к. при расторжении брака место жительства дочери определено с матерью？ И еще. С ней же идет судебный процесс по выделу в мою собственность обособленной части дома. Как мне обезопасить себя от ее нежелания освободить эту часть дома от принадлежащих ей вещей после вступления решения суда в силу？ Суд сам укажет это в решении или я должен заявить уточнение к исковому？И если должен, то когда？ В данный момент заседание отложено в связи с назначением экспертизы по оценке и тех.возможности выдела доли в виде обособленной части дома, с отступлением от идеальных долей. Спасибо.