Как можно законно восстановить потерянный ИНН?

Если вы меняете место жительства, свидетельство, выданное налоговым органом, менять не надо (п. 35 Приложения к Приказу Минфина России от 05.11.2009 N 114н).
Если вы изменяете Ф.И.О., пол, дату рождения, место рождения, а также если вы потеряли свидетельство, вам выдадут новое (при утрате — повторное) свидетельство о постановке на учет физического лица (форма N 2-1-Учет) с указанием в нем присвоенного вам ранее ИНН (п. 36 Приложения к Приказу N 114н).
Для получения нового (повторного) свидетельства вам придется вновь обратиться в налоговый орган с заявлением о постановке на учет (форма N 2-2-Учет).
Повторно выданное свидетельство — это документ, воспроизводящий содержание первичного свидетельства. Оно выдается в случае утраты первичного свидетельства. При этом необходимо уплатить госпошлину.

ИНН
вы можете получить
• обратившись в налоговый орган либо в МФЦ лично или через представителя;
• отправив необходимые документы по почте;
через сайт  ФНС России (http://www.nalog.ru) или на Едином портале госуслуг (http://www.gosuslugi.ru) через онлайн-сервис «Узнай свой ИНН». Для этого достаточно заполнить форму запроса о наличии постановки на учет с присвоением ИНН. Если вы состоите на учете в налоговых органах с присвоением ИНН, ваш ИНН появится в строке результата.