Как уволиться без предупреждения за 2 недели?

Кроме того, в заявлении об увольнении Вы можете указать, что причиной увольнения является невозможность продолжения Вами работы именно по причине увольнения. 

И в данном случае Вы можете уволиться в любой указанный Вами срок.

Так по смыслу ст. 80 ТК РФ

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсиюи другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Таким образом, перечень причин по которым продолжение работы не возможно — в законе не раскрывается. А если работник ссылается именно на указанную причину — то работодатель обязан уволить его в срок указанный в заявлении работником. 

В случае обращения с заявлением об  оплачиваемом отпуске с последующим увольнением- предоставление такого отпуска-право, а не обязанность работодателя ( есть график отпусков). А при увольнении и предоставлении отпуска за свой счёт-обязанность работодателя( Вам как инвалиду 3 группы этот отпуск обязаны предоставить). А подав заявление на увольнение, Вы до момента самого увольнения пользуетесь трудовыми правами, и имеете право взять этот отпуск.