Тамара, добрый день!
Ваш супруг является одаряемым, он всего лишь должен был принять квартиру в дар. Если Даритель — в данном случае свекровь, не страдает никакими психическими заболеваниями и является полностью дееспособной, опасаться за оспаривание договора дарения не стоит.
К тому же согласно п. 1 статьи 181 ГК РФ
Срок исковой давности по требованиям о применении последствий недействительности ничтожной сделки и о признании такой сделки недействительной (пункт 3 статьи 166) составляет три года. Течение срока исковой давности по указанным требованиям начинается со дня, когда началось исполнение ничтожной сделки, а в случае предъявления иска лицом, не являющимся стороной сделки, со дня, когда это лицо узнало или должно было узнать о начале ее исполнения.
Нотариальное удостоверение договора дарения квартиры в целом не требуется