Имеют ли право уволить сотрудника в декретном отпуске?

Добрый день, Анна, 

Действительно, наше законодательство содержит очень строгие нормы регулирования трудовых отношений между работодателем и работником, находящемся в декретном отпуске.
Ваши переживания понятны, но работодатель в Вашем случае соблюдает все требования закона.
В соответствии с Трудовым Кодексом РФ, увольнение в декретном отпуске допускается при ликвидации организации или прекращении деятельности индивидуального предпринимателя. 
Также работодатель должен предложить Вам имеющуюся у него вакантную должность, что он и сделал. 
Отвечая на Ваш вопрос — да, работодатель имеет такое право, он и не может действовать по-другому, Ваше рабочее место закрывается,

Удачи!