Здравствуйте!
К сожалению, если человек написал заявление об увольнении по собственному желанию, то доказать, что педагога «попросили» написать заявление об уходе из-за жалобы будет практически невозможно. Родителям можно посоветовать коллективно обратиться к руководству музыкальной школы с просьбой вернуть любимого педагога. Также обратитесь с подобного рода обращением в территориальный орган Управления образования или Департамента образования.
Ответ Вам должны дать в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения на основании Федерального закона от 02.05.2006 N 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации».
Статья 12. Сроки рассмотрения письменного обращения
1. Письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения, за исключением случая, указанного в части 1.1 настоящей статьи.
http://www.consultant.ru/docum...
Вот только, скорее всего, в нем будет указано, что человека никто не может принудить трудиться, человек волен распоряжаться своими трудовыми способностями по своему усмотрению.
В «Конституции Российской Федерации» указано:
Статья 37
1. Труд свободен. Каждый имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду, выбирать род деятельности и профессию.
2. Принудительный труд запрещен.
http://www.consultant.ru/docum...
Но в рамках уже другого законодательства, законодательства в сфере образования, Вы как родители вправе например обратиться с коллективным письменным ходатайством в муниципальное управление образования или отдел культуры в зависимости от того кому подчиняется школа, в котором просить обратить вниманию на эту ситуацию, указать на все положительные стороны педагогического работника, и что вы против того чтобы он увольнялся.
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ
«Об образовании в Российской Федерации»
Статья 44. Права, обязанности и ответственность в сфере образования родителей (законных представителей) несовершеннолетних обучающихся
Данный закон здесь неприменим, так как в рамках этого закона подаются:
Статья 4. Основные термины, используемые в настоящем Федеральном законе
Здесь нет оснований ни для подачи предложения, ни заявления, ни жалобы от родителей, по понятным и указанным в вопросе причинам, а именно это формы обращений и предусмотрены данным законом и те условия по которым они к таковым относятся.
Поэтому родители подают именно ходатайство в свободной форме и ждут на него ответа уже в рамках положения о том органе в который они его подали.