Может ли осуждённый строгого режима поменять режим на другой?

ч. 1 ст. 78 УИК РФ

В зависимости от поведения и отношения к труду в течение всего периода отбывания наказания осужденным к лишению свободы может быть изменен вид исправительного учреждения.

Т.е. перевод совершается и дается добро тем лицам, кто имеет положительную характеристику. 

ч. 2, ст. 78 УИК

Из исправительных колоний строгого режима в колонию-поселение — по отбытии осужденными не менее одной трети срока наказания; осужденными, ранее условно-досрочно освобождавшимися от отбывания лишения свободы и совершившими новые преступления в период оставшейся неотбытой части наказания, — по отбытии не менее половины срока наказания, а осужденными за совершение особо тяжких преступлений — по отбытии не менее двух третей срока наказания.

Если все это есть у лица, находящимся на строгом режиме, он, либо его адвокат через суд подают ходатайство к администрации учреждения. В течение 10 суток, администрация передает документы в суд, ну и собственно, суд уже решает.