Можно ли ездить по России с украинскими правами, если получила гражданство РФ?

У меня следующая ситуация. Я должен на длительный срок уехать в загранкомандировку и хотел бы оставить доверенное лицо на случай, если с моей пожилой мамой (80 лет) что-то произойдет или ей потребуется какая-то помощь. Например, болезнь или больница, реанимация. Есть ли какие-то юридические механизмы позволяющие оставить доверенность (или возможно это называется другим словом) лицу, не являющемуся родственником принимать решения? Ситуация еще несколько осложняется тем, что мама (наверное, она должна давать такую доверенность) пока не имеет паспорта РФ, а только заграничный паспорт РФ. Это дополнительная головная боль. Мы уже начали процесс регистрации на загранпаспорт. Затем будет проверка гражданства РФ, которая может длиться до 3 месяцев и только после этого она получит паспорт. Можно ли в этом случае получить ОМФ еще до получения паспорта? Мы хотим сделать доверенность на человека, у которого мама регистрируется. Возможно есть какие-то варианты решения этого вопроса.

Я РФ а девушка РБ, мы не расписаны, у нас родился ребёнок, но родился как гражданин РБ в Беларуси, так вот, в свидетельство о рождении ребёнка вписаны все по фамилии девушки и даже я, национальность Украинская. В перспективе девушка и ребенок будут оформлять гражданство РФ и при этом я являюсь отцом ребёнка, но фамилии в свидетельстве и моя отличаются, это будет процесс усыновления и какие сложности могут возникнуть из за разных мои фамилий в разных документах?