Здравствуйте,
Уплата алиментов при выезде на ПМЖ в другое государство регулируется статьей 118 Семейного кодекса, вопрос алиментов можно решить соглашением или через суд. В частности, по пункту 2 этой статьи
заинтересованное лицо вправе обратиться в суд с требованием об определении размера алиментов в твердой денежной сумме и о единовременной выплате алиментов, или о предоставлении определенного имущества в счет алиментов, или об уплате алиментов иным способом.
Но нужно понимать, что исполнить решение суда на территории США будет проблематично, т.к. требуется процедура его признания там.
Защититься от вывоза детей возможности у вас нет, вы можете запретить выезд, но это не выход, т.к. вы сами тоже не сможете выехать вместе с детьми на отдых, например. Самый простой вариант — заключить соглашение, что дети проживают с вами. Но при этом между Россией и США нет соглашения о противодействии похищению детей, если дети будут вывезены, вернуть их будет очень сложно.
Если у вас нет спора, вы можете все вопросы решить соглашениями, вам нужно 2 соглашения — об алиментах и о месте жительства и воспитании детей. В алиментном соглашении нужно оговаривать наличие судебного приказа, поскольку соглашением нельзя отменить постановление суда, для этого нужно обращаться в суд. Если у отца ребенка в России есть имущество при уклонении от уплаты алиментов вы сможете обратить на него взыскание. Также можно решить все через суд в виде мировых соглашений, это более надежный вариант, но требует времени. Обращайтесь, я могу вам все разъяснить, вопрос слишком объемный для краткой бесплатной консультации.
С уважением, Андрей Козырев