Александр, здравствуйте, в данном случае, если никто не вступит в наследство за умершим заемщиком, если нет поручителей либо созаемщиков, то в данном случае обязательство прекращается в связи со смертью заемщика на основании ч.1 ст. 418 ГК РФ:
1. Обязательство прекращается смертью должника, если исполнение не может быть произведено без личного участия должника либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью должника.
если у Вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!