Должны ли мне предоставить отсрочку на весь период?

Увы, действующая редакция  ст. 24 федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» предусматривает только одну отсрочку для обучения за следующими исключениями:

— можно получить отсрочку для получения среднего общего образования (например, отучиться в школе), а затем вторую для обучения на подготовительных курсах, получения среднего специального или высшего образования;

— после получения диплома бакалавра можно получить отсрочку по магистратуре, при этом не имеет значения была ли отсрочка у молодого человека для получения среднего общего (не среднего профессионального!) образования или обучения на подготовительных курсах, о которых речь шла выше;

Поэтому, если отсрочка для получения среднего специального образования была оформлена надлежащим образом (что не всегда так и требует проверки), и вы, Артем, не имеете иных оснований для отсрочек и годны по состоянию здоровья к службе (что далеко не всегда и я рекомендую пройти качественное обследование в независимых от военкомата и муниципальных властей лечебных учреждениях), то права на вторую отсрочку не имеете.

Есть еще один выход — замена военной службы на альтернативную гражданскую. Плюс в том, что во время прохождения службы возможно обучение в вузе.