Могу ли я отсудить часть квартиры у мамы, если имею прописку?

Добрый день. Как таковая прописка не даёт права собственности на квартиру, а только даёт право пользования и проживания. Собственник может выписать из квартиры. 

Если вы совершеннолетняя, то родители содержать вас не обязаны. 

Согласно семейного кодекса. Ст. 60:

4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию.

Но есть один момент. Из вопроса не понятно как мать приобрела квартиру. 

Если мать приватизировала квартиру и вы на тот момент уже родились, но в приватизации не участвовали, то вы можете подать иск в суд о признании договора приватизации частично недействительным и выделении вам доли в квартире. 

Верховный суд РФ в своем определении № 56-В08-10 от 12.08.2008 г. указал на то, что срок исковой давности по таким спорам, согласно ст. 181 ч. 2, ст. 200 ч. 1 ГК РФ, составляет один год с момента, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своих прав. Главная трудность в этом споре будет заключаться в предоставлении суду доказательств того, что о нарушении своих прав при приватизации Вы узнали  только в настоящий момент. Ну можете показать эту консультацию )))