Здравствуйте. Возьмут Вас в армию. Для предоставления отсрочки, именно отсрочки от призыва, а не освобождения в принципе, необходима медико-социальная экспертиза, в отношении бабушки, Вы должны стать опекуном ее и остаться ее же единственным живым родственником.
Если призывная комиссия признает Вас годным к прохождению военной службы по призыву, Вы вправе с этим не соглашаться и обжаловать данное решение в призывную комиссию субъекта (вышестоящую) либо с помощью административного иска в суд. На время обжалования выполнение решения о Вашем призыве будет приостановлено. Так можно до конца призыва, после его окончания, все решения комиссии призывной будут аннулированы вышестоящей комиссией как нереализованные.
Жалобы и иски Вам может помочь составить интернет, либо юрист, ну и проконсультировать подробней. Есть желание-пишите.