Что мне грозит, если я не буду гасить сумму займа?

Здравствуйте, Марина!

Документы не подписывали, но, вероятно, нажимали кнопки на сайте (если получали займ дистанционно)с названиями «Условия принимаю», «Согласна с условиями предоставления займа» и тому подобное. Следовательно, Вы акцептировали (приняли) оферту (предложение) банка. В этом случае, договор считается заключенным.

ГК РФ Статья 438. Акцепт
 

1. Акцептом признается ответ лица, которому адресована оферта, о ее принятии.
Акцепт должен быть полным и безоговорочным.

Кредитор вправе обратиться в суд, за защитой нарушенных прав.

Можете попросить реструктуризацию долга, но это право, а не обязанность — кредитора, ведь это не ипотечный кредит (займ).