Сможем ли мы с детьми проживать у бывшего мужа?

Здравствуйте

если его сестра( хозяйка дома) нас выселяет под разными предлогами?

Судя по вашему вопросу, собственником дома является сестра мужа. Вы же не являетесь членом ее семьи, поэтому она имеет право требовать выселения. Можно выселить на основании судебного решения

ЖК РФ Статья 35. Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением
 

Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.