Как быть, если обещали оформить трудоустройство, но не оформили и не выплачивают зарплату за месяц?

Доброго времени суток! 
Юридически, тогда вы не трудоустроены и следовательно увольняться не нужно. Но то, что он потерялся и не отвечает на звонки, плохо. Похоже на мошеннический сайт. Самое простое под видом трудоустройства, с человека берут все персональные данные (потом хоть кредит на него оформляй), и мало того еще умудряются взять согласие на обработку личных персональных данных. А затем эта вся информация продается в сети.
Это не исчерпывающая информация.
Дать более подробную консультацию не представляется возможным, так как информации недостаточно, а данные случаи специфичны и индивидуальны.
Если, что-то осталось неясным или нужна дополнительная помощь, обращайтесь  в чат, я или мои коллеги обязательно поможем. 
Удачи и успехов вам.

Елена, добрый день.
К сожалению, вы попали в довольно неприятную и распространенную ситуацию.
Практика показывает, что наиболее действенными способами в такой ситуации будет:
1. Подача жалобы в прокуратуру
2. Подача заявления в суд
Отсутствие документального подтверждения ваших трудовых отношений не означает отсутствия фактических трудовых отношений.
После судебного решения работодатель будет обязан не только выплатить вам заработную плату, но и совершить необходимые отчисления за вас как за сотрудника. Кроме того, вы можете потребовать компенсацию морального вреда, то есть физических и нравственных страданий, которые вы потерпели в следствии действий работодателя.
Можете обратиться ко мне за более подробной консультацией, мы с вами разберем, какими способами в вашем случае возможно доказать факт наличия трудовых отношений, сколько может длиться такое судебное разбирательство и тд. Также могу помочь вам с составлением необходимых процессуальных документов.
С уважением, Надежда Басова