Добрый день. Да, такая возможность есть, но это останется на усмотрение командования.
В силу положения о порядке прохождения военной службы (Указ Президента РФ № 1237 от 1999 года)
Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы
1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:
д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту)
Для этого обратитесь к командованию с соответствующим рапортом