Можно ли на первом курсе перевестись в другую группу по той-же специальности?

Здравствуйте, запрета на такой перевод  нет, но основания для перевода регулируются локальными актами образовательной организации.и перевод находится в его компетенции. Согласно п. 2 ст. 30Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации

Образовательная организация принимает локальные нормативные акты по основным вопросам организации и осуществления образовательной деятельности, в том числе регламентирующие правила приема обучающихся, режим занятий обучающихся, формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, порядок и основания перевода, отчисления и восстановления обучающихся, порядок оформления возникновения, приостановления и прекращения отношений между образовательной организацией и обучающимися и (или) родителями (законными представителями) несовершеннолетних обучающихся

Направьте письменное обращение по этому вопросу к руководству, если откажут имеете право обжаловать в Департамент образования.