Здравствуйте, в случае, если в свидетельстве о рождении указан конкретный человек — отец, то он имеет в отношении ребенка те же права, что и мать, несмотря на отсутствие брака. На основании ст. 61 СК РФ
родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права)
Родительские права, предусмотренные настоящей главой, прекращаются по достижении детьми возраста восемнадцати лет (совершеннолетия), а также при вступлении несовершеннолетних детей в брак и в других установленных законом случаях приобретения детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия.
В данном случае, если Вы просто от него уйдете, то права на ребенка сохранятся. В Вашем случае целесообразнее обратиться в полицию по поводу систематических побоев и употребления алкоголя, в случае, если его привлекут к уголовной или административной ответственности, а также при наличии иных обстоятельств, например, невыделение средств на ребенка Вы сможете обратиться в суд с требованием о лишении родительских прав. Согласно ст. 69 СК РФ