Сергей, добрый вечер.
В соответствии со статьи 71 Семейного кодекса РФ ребенок, в отношении которого родители (один из них) лишены родительских прав, сохраняет право собственности на жилое помещение или право пользования жилым помещением, а также сохраняет имущественные права, основанные на факте родства с родителями и другими родственниками, в том числе правона получение наследства.
Согласно статьи 1175 Гражданского кодекса РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Таким образом независимо от того лишен или нет наследодатель родительских прав, наследник вступивший в наследство отвечает по долгам наследодателя.