Могу ли я привлечь этих врачей к ответственности?

Здравствуйте! А подскажите пожалуйста, какой документ подписала ваша супруга? Читали перед подписанием? В больницах (особенно в травматологии), как правило, сразу дают именно ту бумажку, в которой вы соглашаетесь на любое вмешательство врачей. Документ, который подписала ваша супруга, может содержать как-раз таки согласие на оперативное вмешательство (в том числе удаление фаланги пальца). 
Привлечение к ответственности врачей тема «злобная». Это очень не просто сделать, поскольку, зачастую, у людей не остается в руках каких-либо доказательств врачебной ошибки и даже если они есть, доказать, что это ошибка тоже весьма не просто.

Вы можете обратиться с иском в суд о возмещении вреда здоровью, причиненного неквалифицированными действиями врача (это ваше право), но вам нужно будет обязательно доказать, что действия врача были непрофессиональными, что повлекло причинение вреда вашему здоровью. Для этого потребуется собрать доказательства, в том числе собрать документы, подтверждающие обращение в это мед. учреждение; карточку, которую там завели с информацией об обращении и о произведенном врачом лечении; независимую экспертизу, которая подтвердит, что удаление фаланги пальца не было необходимостью и т.д. К сожалению, это отнимет у вас немало сил, да и затраты будут материальные и не факт, что это приведет к желаемому положительному результату, но если вы к этому готовы, то пробуйте. К сожалению, халатность в медицине сейчас не редкость.