Добрый день, Ольга.
Из вашего описания неясно значение формулировки «не воспользовался своим правом»
Если иск о возмещении вреда, возникшего из причинения вреда здоровью не был предъявлен, то срок давности на такое требование не распространяется, то бессрочен. Однако требования, предъявленные по истечении трех лет с момента возникновения права на возмещение такого вреда, удовлетворяются за прошлое время не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению иска.
Если же в приговоре было соответствующее решение, то вам остаётся и дальше уповать на пассивность приставов.