Какие нужны документы для регистрации?

Здравствуйте, Наталья. По результатам торгов вы, как  победитель должны обратиться  в регистрационный орган с заявлением о государственной регистрации прав, согласно  Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ«О государственной регистрации недвижимости» , и  приложить к заявлению необходимые для проведения данной процедуры документы, в том числе документы удостоверяющие личность, квитанцию госпошлины, документ на объект недвижимости, приобретенный на торгах:  — протокол о результатах торгов в форме аукциона или протокол об итогах торгов в форме конкурса; — акт приема-передачи имущества; ДКП. 

2. нужно ли отправлять соседям уведомление о цене? насколько я поняла из закона — приоритетное право соседей не распространяется на торги. верно ли?

вы полагаете после регистрации права собственности продавать комнату? Если да, то сособственники, согласно «Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» Статья 250. Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, ..

имеют преимущественное право покупки, и вы должны им предложить сначала. Указанная норма права предполагает именно продажу с торгов (как было с вами), а не последующие действия после покупки уже на торгах.