Здравствуйте,
Есть два варианта:
— изменение имени
— усыновление и изменение имени.
Какой вариант выбрать, зависит от правового эффекта, которого вы хотите добиться: символического изменения имени или чтобы между вами возникли определенные правовые отношения как между отцом и ребенком, включая право наследования.
Первый вариант — согласно пункта 1 статьи 58 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»
Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
По п.3 той же статьи для перемены имени нужно согласие обоих родителей или решение суда. Проще всего ребенку подать иск к матери и отцу вместе в районный суд по месту жительства матери. Мать иск признает, а отец — кто знает, может быть не явится. Иск должен подавать сам ребенок.
Второй вариант — обратиться в органы опеки, затем в суд. Обычно требуется лишение родительских прав или согласие родителя, но с учетом возраста ребенка вполне вероятно, что орган опеки разрешит усыновление без согласия отца (последний абзац статьи 130 Семейного кодекса).
С уважением, Андрей Козырев