Михаил, возраст не является критерием для предоставления места в общежитии, если нет 18 договор подписывает один из родителей/опекун, если Вы иногородний, учитесь очно (если заочно, то предоставляется на период сессии), должны предоставить, если отказывают, ссылайтесь на то, что отказ не правомерен, приводите нормы закона, пригрозите обращением в прокуратуру.
Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 17.06.2019) «Об образовании в Российской Федерации»
Статья 39. Предоставление жилых помещений в общежитиях
1. Нуждающимся в жилых помещениях в общежитиях обучающимся по основным образовательным программам среднего профессионального и высшего образования по очной форме обучения и на период прохождения промежуточной и итоговой аттестации обучающимся по данным образовательным программам по заочной форме обучения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, предоставляются жилые помещения в общежитиях при наличии соответствующего жилищного фонда у этих организаций.