Как избежать выезда из РФ иностранцу, если у него есть ребенок в РФ без установленного отцовства?

Здравствуйте. Мой муж (брак не зарегистрирован) является гражданином Таджикистана. С 2011 года он находился на территории России, с 2013 года в нашем районе. Каждые три месяца продлевал миграционную карту.В мае этого года у него украли барсетку со всеми документами. Через посольство он выехал в Таджикистан и оформил новые документы.Пробыл там 32 дня. Когда приехал сюда и его временно прописали на три месяца, но как отдавали миграционную карту, увидели, что он пробыл на родине не 90 суток, а меньше.Поэтому ему сократили прибывание до 7 суток. Мы обратились к юристам, где нам помогли сделать заявление на отдел районной и областной миграционной службы и так же в прокуратуру - оформить ему регистрацию, так как здесь у него семья и родился ребенок, которому 1 год.Ребенок на него не записан. После этих писем его вызвали в отделение полиции, где составили протокол, что если бы в тех письмах не было прописано, что он обеспечивает семью, то все бы получилось, а так как он работает без патента, то ему нужно уезжать. Отвезли в суд, где выписали штраф 2000 и постановление, что он должен покинуть Россию в 10 дневный срок.

Можем ли мы обжаловать постановление? Что можно сделать, что бы ему не выезжать.Мы хотим сделать тест ДНК, чтобы было доказательство, что у него здесь ребенок, но в этот 10 дневный срок анализ придет только в электронном виде. Будет ли это считаться документом или же это лишнее, все равно придется выезжать. Спасибо.