Могу ли я претендовать на квартиру, которую муж купил на деньги, заработанные в браке?

Законным режимом имущества супругов является режим их совместной собственности. При таком режиме имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью(п.1 ст.33, п.1 ст.34 СК РФ).

К совместной собственности не относятся и не подлежат разделу:
— личное имущество супругов (например, имущество, принадлежавшее супругу до брака либо полученное во время брака в дар или по иным безвозмездным сделкам);
— вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), в том числе приобретенные в период брака за счет общих средств супругов, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши;
— исключительные права на результат интеллектуальной деятельности, созданные одним из супругов;
— средства материнского (семейного) капитала.

Поэтому можете обратиться в суд с иском о разделе имущества.