Здравствуйте, Георгий!
Так как мнения уважаемых коллег расходятся, дам свой комментарий.
В вашем случае применяются правила ГК РФ о найме жилого помещения. Правила об аренде в данном случае не применимы.
Статья 675. Сохранение договора найма жилого помещения при переходе права собственности на жилое помещение
Переход права собственности на занимаемое по договору найма жилое помещение не влечет расторжения или изменения договора найма жилого помещения. При этом новый собственник становится наймодателем на условиях ранее заключенного договора найма.
Договор сохраняет свое действие, однако принимать оплату вправе только новый собственник, либо предыдущий, но только по нотариальной доверенности, которую он обязан Вам предъявить по вашему требованию согласно статье 312 ГК РФ.
Заключать новый договор или дополнительное соглашение к нему не обязательно. Главное производить исполнение надлежащему лицу. Риск исполнения ненадлежащему лицу несете Вы.
Статья 312. Исполнение обязательства надлежащему лицу
1. Если иное не предусмотрено соглашением сторон и не вытекает из обычаев или существа обязательства, должник вправе при исполнении обязательства потребовать доказательств того, что исполнение принимается самим кредитором или управомоченным им на это лицом, и несет риск последствий непредъявления такого требования.
С уважением, Гриневич Анна.
Кроме того, как указывает коллега, желательно заключить дополнительное соглашение к договору, в котором прописать о смене собственника жилого помещения.