Вообще право на отпуск в полном объёме возникает по истечении 6 месяцев с даты приёма на работу — в Вашем случае с 23 апреля 2019 года. Вам первую часть отпуска дали даже ранее этого минимального срока.
2 сентября у Вас есть необходимый минимальный 6-месячный стаж для выхода в отпуск, но есть такое понятие как график отпусков, который утверждается работодателем не позднее, чем за две недели до наступления календарного года.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника (ч. 2 ст. 123 Трудового кодекса РФ).
Статья 124 ТК РФ определяет случаи переноса отпуска:
Ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях:
временной нетрудоспособности работника;
исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы;
в других случаях, предусмотренных трудовым законодательством, локальными нормативными актами.
Таким образом, если работодатель в Вашем случае утвердил график отпусков и у Вас нет каких-нибудь льгот, предусмотреных заканом или локальным актом работодателя, то перенести отпуск Вы можете только с согласия работодателя.