Может ли военнослужащий не ходить на службу после окончания контракта, если не подписывают рапорт?

Добрый день, Сергей,

Формально не можете, так как действие контракта заканчивается исключением из списка личного состава

ППВС

II. Порядок заключения контракта и прекращения его действия

Статья 4. Заключение контракта и прекращение его действия

…

9. Контракт прекращает свое действие:

а)со дня исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части при увольнении с военной службы, в связи с гибелью (смертью), признанием безвестно отсутствующим или объявлением умершим;

б) со дня заключения с военнослужащим нового контракта;

в) со дня назначения военнослужащего на должность руководителя федерального органа исполнительной власти, в котором предусмотрена военная служба;

г) со дня приостановления военнослужащему военной службы;

д) в иных случаях, установленных федеральными законами.