Как в данной ситуации можно вернуть свои деньги за покупку?

Добрый день, 

Для того что бы получить страховую выплату — необходимо увидеть договор страхования. 

Почему перевозчик обещает Вам выплатить страховку? потому что согласно ст. 796 Гражданского кодекса  «Ответственность перевозчика за утрату, недостачу и повреждение (порчу) груза или багажа»

Перевозчик несет ответственность за несохранность груза или багажа, происшедшую после принятия его к перевозке и до выдачи грузополучателю, управомоченному им лицу или лицу, управомоченному на получение багажа, если не докажет, что утрата, недостача или повреждение (порча) груза или багажа произошли вследствие обстоятельств, которые перевозчик не мог предотвратить и устранение которых от него не зависело.

что при наличии доказательств что попугай был сдан перевозчику живым позволяет Вам требовать компенсации стоимости услуг по перевозке в суде.

Для того что бы снизить риск своей ответственности перевозчик и страхует груз.

Получите ли Вы строаховку или нет я незнаю, а вот взыскать с перевозчика вред и стоимость перевозки вполне возможно. 

Для этого напишите ему заказным с описью вложения претензию в в которой опишите ситуацию и потребуйте возврата дененг, и процентов за кредит и компенсации морального вреда, сошлитесь на закон о правах потребителя (без указания конкретных норм) и сообщите что в случае невыполнения Ваших требований вы будете взыскивать + 50% от заявленного в судебном порядке. 

И далее обращайтесь в суд. 

Если будут доказательства того что попугай передан живым, то вы либо все взыщите, либо вам до судебного разбирательства выплатят деньги