Здравствуйте,
По отказом от детей обычно понимают согласие на усыновление, предусмотренное статьей 129 Семейного кодекса. Это заявление в письменной форме которое оформляется у нотариуса. Родительские права и обязанности прекращаются с момента усыновления.
Также вы можете лишить отца детей родительских прав в порядке и по основаниям статей 69 и 70 Семейного кодекса. Лишение родительских прав не означает прекращения родительских обязанностей, в т.ч. по содержанию детей.
Для начала вы можете передать исполнительный документ о взыскании алиментов в ФССП. Не совсем понятно, какое у вас соглашение — мировое, заключенное в суде или нотариально заверенное алиментное соглашение. После расчета задолженности вы можете обратиться в суд с заявлением о лишении отца родительских прав.
При этом отмечу, что 10.000 на двух детей — это очень мало, можно изменить условия выплаты алиментов, увеличив их размер.
Обращайтесь, если у вас есть вопросы.
С уважением, Андрей Козырев