Возможен ли перевод к новому месту службы в нашем случае?

Здравствуйте Дмитрий! Да, возможен. В соответствии с Положением о порядке прохождения военной службы, утвержденным Указом Президента РФ от 16.09.1999 г. №1237, военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений федеральной противопожарной службы) в следующих случаях:

г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);

Таким образом Вам нужно взять заключение врача о том что у супруги осложнения беременности и она нуждается в постоянном контроле врачей, приложить к рапорту на перевод и подать его командиру.