Анна, здравствуйте!
Очень плохо, что передавали деньги без расписки. В настоящее время время верно поступили, что подали заявление (ст. 141 УПК РФ).
Относительно вероятности возбуждения дела, то маловероятно, поскольку практика показывает, что очень редко сразу возбуждают дела.
Если он не возвратил долг полностью, имел иные долговые обязательства и т.д., в общем нужно доказать, что изначально не хотел возвращать их. Указанное доказать на практике сложно.
Возможно вызов в полицию может хоть как-то повлиять на возврат средств, но не стоит ожидать, что деньги здесь и сейчас вернуться. По практике, если лицо не захочет возвращать их, вернуть достаточно тяжело.
В Вашей ситуации, даже при наличии постановления об отказе в возбуждении уголовного дела, но с отражением его признания в получении средств, возможно будет обязать вернуть неосновательное обогащение (ст. 1102 ГК РФ).
Если Вам требуется помощь в составлении документов, обращайтесь в чат.
Удачного дня!
С уважением, юрист Дмитрий.