Здравствуйте Марина!
Каких-то поблажек и льготных условий на приобретение гражданства или постоянного вида на жительства у Вашего мужа с домом не будет. На жилплощади на время пребывания на территории РФ можно зарегистрироваться. Это законно, но с регистрацией никакого особого статуса не появляется.
При проведении сделки с недвижимостью Росреестр обязан проверять законность нахождения покупателя на территории нашей страны. Законные основания пребывания: виза; миграционная карта; вид на жительство; разрешение на временное пребывание.
Для совершения купли-продажи не гражданину РФ необходимо иметь нотариально заверенный перевод паспорта и его подлинник для сличения.
С Уважением, юрист Кучин В.В.