Не совсем понятно, почему автомобиль служебный, если он у Вас в аренде.
Тот факт, что на момент передачи транспортного средства по договору аренды и в период его использования, оно находилось в неисправном состоянии, ВЫ не оспариваете, хотя Вы обязаны следить за техническим состоянием автомобиля.
Если вред причинен транспортным средством, которое было передано лицу во владение и пользование на основе доверенности (фактически — в аренду), то, ответственность за вред несет арендодатель (лицо, выдавшее доверенность),
Затем арендодатель, скорее всего, предъявит Вам требование о выплате суммы за ущерб.
В соответствии со статьей 640 ГК РФ ответственность за вред, причиненный третьим лицам арендованным транспортным средством несет арендодатель (ответчик); он вправе предъявить к арендатору регрессное требование о возмещении сумм, выплаченных третьим лицам, если докажет, что вред возник по вине арендатора.
Но Вы вправе доказать, что вред возник по вине арендатора, а также не согласиться с размером ущерба.