Можно ли переоформить долю в квартире в РФ на мать, находясь в США, без обращения в консульство РФ?

Нет, нужна доверенность.  Иначе ее долю мама никак не переоформит. Если она гражданка РФ, то через консульство. Если гражданка США, то просто через американского нотариуса.  И перевод. Причем доверенность должна быть не на маму. Раз долю она хочет на маму перевести. Доверенность должны быть на третье лицо. Т.к. мама сама себе по доверенности долю не переоформит.

Статья 185 ГК РФ. Общие положения о доверенности

1. Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.

2. Доверенности от имени малолетних (статья 28) и от имени недееспособных граждан (статья 29) выдают их законные представители.

3. Письменное уполномочие на совершение сделки представителем может быть представлено представляемым непосредственно соответствующему третьему лицу, которое вправе удостовериться в личности представляемого и сделать об этом отметку на документе, подтверждающем полномочия представителя.