Здравствуйте.
К сожалению, ст. 80 ТК РФ не содержит полного перечня оснований для увольнения по собственному желанию, которые считаются причинами, когда невозможно дальнейшее продолжение работы.
Поэтому работодатель уполномочен оценивать, является ли причина, указанная работником в заявлении на увольнение, именно такой причиной, когда работодатель не может отказать в увольнении в день, указанный работником.
Если работодатель откажет в увольнении, то оспаривать этот отказ Вы сможете только в суде, а это займет месяцы, то есть больше, чем время «отработки».
Пробуйте договорится о сокращении срока отработки. В крайнем случае Вы можете, получив письменный отказ в предоставлении возможности уволиться раньше, а также если Вам откажут в отпуске без сохранения заработной платы, просто не являться на работу в период двухнедельной отработки, оставив заявление, что просите выслать трудовую книжку Вам почтой.
По закону работодатель не может уволить Вас за прогул, пока не запросит у Вас объяснения и не пройдет два дня на их предоставление. Но так как на работу Вы являться не будете, то и запросить объяснения у Вас не смогут, а значит, Вас нельзя будет уволить за прогул. Но это в теории. На практике работодатели от незнания творят, что хотят.